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課程名稱 |
幾何學
GEOMETRY |
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開課學期 |
98-1 |
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授課對象 |
理學院 數學系 |
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授課教師 |
王金龍 |
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課號 |
MATH3301 |
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課程識別碼 |
201 25300 |
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班次 |
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學分 |
3 |
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全/半年 |
半年 |
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必/選修 |
必修 |
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上課時間 |
星期三5,6(12:20~14:10)星期五5,6(12:20~14:10) |
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上課地點 |
新204新204 |
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備註 |
總人數上限：100人
外系人數限制：30人 |
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Ceiba 課程網頁 |
http://ceiba.ntu.edu.tw/981geometry |
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課程簡介影片 |
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核心能力關聯 |
核心能力與課程規劃關聯圖 |
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課程大綱
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為確保您我的權利,請尊重智慧財產權及不得非法影印
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課程概述 |
三度空間中的曲線與曲面導論. |
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課程目標 |
以微積分與線性代數為基礎, 探討空間中的基本幾何物件. 基本目標為:
1. 能同時以理論與計算的觀點了解各種曲率概念, 探討它在平面與空間曲線, 測地線與極小曲面等問題的關鍵角色.
2. 能理解與使用共變微分 (covariant differentiation) 與平移 (parallel transport) 等方法以探討內在幾何.
3. 能精確認識高斯曲率的外在與內在意義, 證明並應用 Gauss-Bonnet 定理. |
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課程要求 |
準時上課, 作業, 期中考, 期末考. |
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預期每週課後學習時數 |
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Office Hours |
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指定閱讀 |
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參考書目 |
Struik; Lectures on Classical Differential Geometry.
Do Carmo; Differential Geometry of Curves and Surfaces.
Dubrovin, Fomenko and Novikov; Modern Geometry - Methods and Applications Part I.
Spivak: A Comprehensive Introduction to Differential Geometry Vol. 2.
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評量方式
(僅供參考) |
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